914
а) Электропоезд был задержан в пути на 4 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в
Решение
х – плановая скорость движения электропоезда, км/час
х + 10 – увеличенная скорость, после задержки электропоезда
20/х – плановое время движения электропоезда
20/(х + 10) – время двежения электропоезда после задержки
20/х – 20/(х + 10) = 1/15
х2 + 10х – 3000= 0
D = b2 – 4ac = (10)2 + 4•1•3000 = 12100
Квадратный корень из D = 110
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
Ответ: 50 км/час
б) На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прийти в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на
Решение
х – плановая скорость движения поезда, км/час
х + 12 – увеличенная скорость, после задержки поезда
60/х – плановое время движения поезда
60/(х + 12) – время двежения поезда после задержки
60/х – 60/(х + 12) = 1/6
х2 + 12х – 4320= 0
D = b2 – 4ac = (12)2 + 4•1•4320 = 17424
Квадратный корень из D = 132
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
Ответ: 60 км/час
915
а) Мотоцикл задержался с выездом на 9 мин. Чтобы наверстать потерянное время, он увеличил намеченную скорость на
Решение
х – плановая скорость движения мотоциклиста, км/час
х + 10 – увеличенная скорость, после задержки мотоциклиста
30/х – плановое время движения мотоциклиста
30/(х + 10) – время двежения мотоциклиста после задержки
30/х – 30/(х + 10) = 0,15
х2 + 10х – 2000= 0
D = b2 – 4ac = (10)2 + 4•1•2000 = 8100
Квадратный корень из D = 90
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
Ответ: 50 км/час
б) Катер должен был пройти
Решение
х – плановая скорость движения катера, км/час
х + 6 – увеличенная скорость, после задержки катера
36/х – плановое время движения катера
36/(х + 6) – время двежения катера после задержки
36/х – 36/(х + 6) = 0,3
х2 + 6х – 720= 0
D = b2 – 4ac = (6)2 + 4•1•720 = 2916
Квадратный корень из D = 54
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
Ответ: 30 км/час
916
а) Пешеход рассчитывал пройти путь, равный
Решение
х – плановая скорость движения пешехода, км/час
х – 2 – измененная скорость пешехода
12/х – плановое время движения пешехода
12/(х – 2) – время двежения пешехода после
12/(х – 2) – 12/х = 1
х2 – 2х – 24= 0
D = b2 – 4ac = (2)2 + 4•1•24 = 100
Квадратный корень из D = 10
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
12/(х – 2) = 12/(4 – 2) = 6
Ответ: 6 час
б) Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно
Решение
х – скорость движения автобуса, км/час
х + 20 –скорость автомобиля
120/х – время движения автобуса
120/(х + 20) – время двежения автомобиля
120/х – 120/(х + 20) = 1
х2 + 20х – 2400= 0
D = b2 – 4ac = (20)2 + 4•1•2400 = 10000
Квадратный корень из D = 100
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
120/х = 120/40 = 3
Ответ: 3 часа
917
а) Каждый из двух пешеходов прошел по
Решение
х – скорость движения второго пешехода, км/час
х + 3 –скорость движения первого пешехода
6/х – время движения второго пешехода
6/(х + 3) – время двежения первого пешехода
6/х – 6/(х + 3) = 1
х2 + 3х – 18= 0
D = b2 – 4ac = (3)2 + 4•1•18 = 81
Квадратный корень из D = 9
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
6/(х + 3) = 6/(3 + 3) = 1
Ответ: 1 час
б) Пешеход прошел первые
Решение
х – первоначальная скорость движения пешехода, км/час
х – 2 – измененная скорость движения пешехода
3/х – первоначальное время движения пешехода
6/(х – 2) – время двежения пешехода при изменении скорости
3/х – 6/(х – 2) = 1
х2 + 3х – 18= 0
D = b2 – 4ac = (3)2 + 4•1•18 = 81
Квадратный корень из D = 9
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
6/(х + 3) = 6/(3 + 3) = 1
Ответ: 1 час
918
а) Путь, равный
Решение
х – скорость движения второго пешехода, км/час
х + 2 –скорость движения первого пешехода
12/х – время движения второго пешехода
12/(х + 2) – время двежения первого пешехода
12/х – 12/(х + 2) = 1
х2 + 2х – 24= 0
D = b2 – 4ac = (2)2 + 4•1•24 = 100
Квадратный корень из D = 10
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
12/(х + 2) = 12/(4 + 2) = 2
Ответ: 2 часа
б) Скорость мотоциклиста на
Решение
х – скорость движения второго велосипедиста, км/час
х + 40 –скорость движения мотоциклиста
30/х – время движения велосипедиста
30/(х + 40) – время двежения мотоциклиста
30/х – 30/(х + 40) = 1
х2 + 40х – 1200= 0
D = b2 – 4ac = (40)2 + 4•1•1200 = 6400
Квадратный корень из D = 80
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
30/х = 30/20 = 1,5
Ответ: 1,5 часа
919
а) Два велосипедиста одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно
Решение
х – скорость движения второго велосипедиста, км/час
х + 3 –скорость движения первого велосипедиста
45/х – время движения второго велосипедиста
45/(х + 3) – время двежения первого велосипедиста
45/х – 45/(х + 3) = 0,5
х2 + 3х – 270= 0
D = b2 – 4ac = (3)2 + 4•1•270 = 1089
Квадратный корень из D = 33
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
Ответ: 15 км/час
б) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно
Решение
х – скорость движения второго велосипедиста, км/час
х + 3 –скорость движения первого велосипедиста
18/х – время движения второго велосипедиста
18/(х + 3) – время двежения первого велосипедиста
18/х – 18/(х + 3) = 0,2
х2 + 3х – 270= 0
D = b2 – 4ac = (3)2 + 4•1•270 = 1089
Квадратный корень из D = 33
х1 = (–b – D) /
x2 = (–b + D) /
х + 3 = 15 + 3 = 18
Ответ: 18 км/час